y=x平方+ax+1,x属于[2,4]的最大值和最小值怎么求?

分对称轴x=-a/2在[2,4]区间左边、中间、右边三种情况计算

1）x=-a/2<=2时即a>=-4时，[2,4]区间在对称轴右边，抛物线开口向上，所以单调递增，最大值是x=4的时候17+4a,最小值是x=2的时候5+2a

2）x=-a/2>=4时即a<=-8时，[2,4]区间在对称轴左边，抛物线开口向上，所以单调递减，最小值是x=4的时候17+4a,最大值是x=2的时候5+2a

3）2<-a/2<4时，对称轴在[2,4]区间，最小值是抛物线底部4-a*a，当x=-a/2=3即对称轴a=-6取到，最大值要比较x=2时5+2a和x=4时17+4a的值即区间两个边上的值。
5+2a>17+4a即 -8<a<-6时最大值为5+2a，最小值为4-a*a
同理-6<=a<-4时最大值为17+4a，最小值为4-a*a

综上所述：
a>=-4时 最大值是x=4取到17+4a,最小值是x=2取到5+2a
-6<a<-4时 最大值x=4取到为17+4a，最小值为
a=-6时 最大值x=4，x=2取到-7，最小值4-a*a=-32
-8<a<-6时 最大值为x=2取到5+2a，最小值为4-a*a
a<=-8时 最大值是x=2取到5+2a，最小值是x=4取到17+4a

呵呵，希望帮到你~~